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TPE – Lumière, Lumières – Esthétique de la lumière
Hokusai, les rendus d'imagerie de synthèse 150 ans avant la lettre

Dernière mise à jour
- 02.10.2016
01.03.2014 - 00h00 - Paris - (Pierre-Henri - Violette et Saveria)

Répétition infinie d'une même forme en la changeant d'échelle.

TPE – Lumière, Lumières – Esthétique de la lumière – Hokusai, les rendus et les fractalesEsthétique des rendus – HokusaiTPE – Lumière, Lumières – Esthétique de la lumière – Hokusai, les rendus et les fractales

Hokusai (1760-1849) est un peintre japonais dont l'œuvre influença de nombreux artistes européens, en particulier Gauguin, van Gogh et Claude Monet. Il est parfois vu comme le père du manga, mot qu'il a inventé et qui signifie à peu près « esquisse spontanée ».

Dans « La Grande Vague de Kanagawa » (1831), les courbes de l'écume de la grande vague engendrent d'autres courbes qui se divisent à leur tour en une multitude de petites sous vagues répétant l'image de la vague mère. Cette décomposition peut être considérée comme une illustration de l'infini.

Or cette méthode, consistant à répéter un objet indéfiniement en le changeant d'échelle, n'a été conceptualisée, sous le nom de « fractales », que 144 ans plus atrd, en 1975 et constitue un saut technologique.

Cette méthode est désormais présente dans la totalité du traitement numérique de la lumière. Sans cette méthode, rien de l'imagerie de synthèse, qui prend de plus en plus de place dans les arts graphiques et le cinéma, n'existerait.

Hokusai - La Grande Vague de Kanagawa (1831)
Hokusai - La Grande Vague de Kanagawa (1831)

Hokusai - La Grande Vague de Kanagawa (1831) - En insert, un calcul de fractales
Hokusai - La Grande Vague de Kanagawa (1831)
En insert, un calcul de fractales

Des tableaux de peintres comme Max Ernst, Oscar Dominguez, Jackson Pollock ou Larry Poons évoquent des fractales.

Le rendu de la lumière des sabres laser de la Guerre des étoiles, dès 1977, utilise les fractales.

William Blake

« Voir un monde dans un grain de sable
Et un paradis dans une fleur sauvage.
Tenir l’infinité dans la paume de ta main
Et l’éternité dans une heure. »

Exemples de ce qui est obtenu avec la même méthode en utilisant un logiciel gratuit sous Windows et Mac (Apophysis) :

Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation de fractales pour fabriquer des univers 3D sur et dans lesquels il est possible de se déplacer
Exemple d'utilisation du même principe qu'Hokusai pour fabriquer des univers 3D dans lesquels il est possible de se déplacer

RessourcesRecherches documentaires et ressources" Ressources "

Hokusai
Hokusai - La Grande Vague de Kanagawa
Hokusai - Mathématique et art





















VoirQuelques notes personnelles - Hors oral du TPE

Le secret des fractales

Les domaines d'application des fractales sont innombrables dont les arts, les arts graphiques, la littérature, la musique, le cinéma... et, au moins, la biologie, la géologie, la paléontologie, la morphologie, la médecine, la météorologie, la volcanologie, l'astronomie, les sciences humaines, l'économie et la finance, l'électronique, etc. ...

Les fractales sont des objets mathématiques introduits, en 1975, par Benoît Mandelbrot, un mathématicien français.

Les fractales répètent un objet à l'infini en le changeant d'échelle. C'est un processus itératif à l'infini avec autosimilarité. On dit des fractales : « Plus ça change, plus c'est pareil » ou « L'ordre dans le chaos ».

Tout un chacun voit un archétype d'objet fractal sur l'étal de son marchand de fruits et légumes, tous les jours ! Le « chou romanesco ». Une feuille de fougère, un arbre ou un flocon, sont des fractales... et peuvent être représentés, en imagerie de synthèse, par des fractales.

Les fractales sont présentes dans les forêts tropicales, à la pointe de la recherche médicale, dans les films, et partout où règne la communication sans fil. Après les avoir découvertes, vous en verrez partout, car l'Univers est fractale(s). L'image de synthèse, dont son aspect esthétique de la lumière, s'en est emparée pour tout représenter. Les fractales sont absolument partout dans le monde de l'imagerie numérique.

Tous les logiciels de création graphique, 2D ou 3D, comme Adobe After Effects, Adobe Photoshop, Adobe Illustrator, Autodesk Maya, Autodesk 3dStudio Max, Terragen, Xeno Dream, Trapcode, etc. ... utilisent, pour les rendus, les fractales.Tous les univers imaginaires, depuis Star Wars, sont dessinés par ordinateur avec des fractals.

Archétype d'objet fractal dans la nature : le chou romanesco.
Archétype d'objet fractal dans la nature : le chou romanesco.
Frontière de l’ensemble de Mandelbrot (détail).
Frontière de l’ensemble de Mandelbrot (détail).


A la recherche de la dimension cachée (Émission d'Arte-TV - 52 minutes) :

Excellente vidéo pour comprendre.

Début :
En 1975, les fractales viennent d'être inventées. Loren Carpenter, jeune informaticien chez Boeing, modèle les concepts d'avions, chez Boeing, mais veut les faire survoler un paysage de montagnes. C'est impossible à faire manuellement. En 1978, il découvre un bouquin sur les fractales qui parle de la géométrie fractale dans la nature. Il programme en trois jours un générateur de montagnes et ouvre ainsi la voie à une nouvelle forme de création graphique. C'est l'un des sauts technologiques majeurs dans les arts graphiques. Les graphistes ont adoré les fractales qui rendent le travail facile et ils en mettent partout. Loren Carpenter quitte alors Boeing pour ILM (Industrial Light & Magic), la société de George Lucas créée, en 1975, qui a en charge tous les effets spéciaux et les effets de lumière, dont pour la saga en préparation " Star Wars". Là, il crée ex nihilo, en utilisant les fractales, une planète imaginaire pour le film " Star Treck II - La colère de Khan " (sortie en 1982 - Effet " Génésis " de terra-formation). C'est la première séquence animée réalisée entièrement en image de synthèse.

07.00
Autosimilarité

07.55
Traditions mathématiques à formes lisses et rugosité

11.25 :
Hokusai

Le tout premier film utilisant des fractales " Vol libre " : une démonstration de 4 minutes, par Loren Carpenter, reprenant et étendant le paysage de montagne qu'il avait utilisé chez Boeing.


Ce logiciel (Frax pour iPhone, iPod et iPad) permet de créer des fractales et de se rendre compte de l'infini possibilité de créer des formes et de manipuler les lumières et les couleurs.

Chargement...

Jouer avec des fractales


Ce travail calcule des fractales animées donnant des apparences végétales. Deux ordinateurs ont tourné durant 6 mois pour ce résultat. Ici, la vidéo est compressée, ce qui l'a dégradée et des artéfacts apparaissent.

Chargement...

Rena Jones – Open Me Slowly Video


Le calcul de fractales 2D a été adapté en 3D (en 2010) sous le nom de MandelBuld.


Amusements avec les fractals (anglais)



Deux heures d'une animation 100% fractales (disponible en licence CC et en haute résolution 1080p)


Des fractales pour l’urbanisme ? Quelques pistes de réflexion à partir de l’exemple de Strasbourg-Kehl

Art fractal
Art contemporain - Manifeste fractaliste
Art contemporain - Manifeste fractaliste - Le texte du manifeste - Groupe « Les Fractalistes - Art et Complexité »
Fractales 3D
Choux romanesco
Fractale
Benoît Mandelbrot
Fractal - Ensemble de Mandelbrot
Fractal - Ensemble de Julia
Fractal - Fractale de Lyapunov
Fractal - Systèmes de fonctions itérées (IFS - Iterated Function System)
Fractal - Systèmes de fonctions itérées (IFS - Iterated Function System) - Ensemble de Cantor
Fractal - Systèmes de fonctions itérées (IFS - Iterated Function System) - Tapis de Sierpiński
Fractal - Systèmes de fonctions itérées (IFS - Iterated Function System) - Éponge de Menger
Fractal - L-Système ou système de Lindenmayer
Fractal - L-Système ou système de Lindenmayer - Flocon de Koch
Fractal - L-Système ou système de Lindenmayer - Arbres fractal


Nombreuses animations fractales (certaines avec musique fractale)
Collections d'images créées avec le logiciel XenoDream 3D Fractal
Collection d'images créées avec le logiciel Apophysis (gratuit et Open Source sous Windows)
Liste de logiciels générateurs ou manipulateurs de fractales
Vidéos et interviews (dont Benoit Mandelbrot, Michael Barnsley, Stephen Hawking, etc. ...) - Page 1
Vidéos et interviews (dont Benoit Mandelbrot, Michael Barnsley, Stephen Hawking, etc. ...) - Page 2
Googler pour Mandelbulb (attention à certains commentaires de certainess vidéo de Fractales 3D qui ne sont pas de la démonstration de faisabilité avec les fractales (créer des univers, par exemple) mais tiennent plus du New Age, voir de mouvements sectaires).

Historique de l'animation par ordinateur (les sauts technologiques)
Chronologie de l'animation par ordinateur au cinéma et à la télévision (films et programmes télé pionniers)




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